Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση

Γενικά

• Κωδικός: ΠΛΕ06082
• Εξάμηνο: 6ο
• Επίπεδο Σπουδών: Προπτυχιακό
• Τύπος μαθήματος: Ειδίκευσης
• Γλώσσα διδασκαλίας και εξετάσεων: Ελληνικά
• Το μάθημα διατίθεται σε φοιτητές Erasmus
• Μέθοδοι Διδασκαλίας (Ώρες/εβδ.): Διαλέξεις (2) / Ασκήσεις Πράξης (1) / Εργαστηριακές Ασκήσεις (1)
• Μονάδες ECTS: 5
• Σελίδα μαθήματος: https://elearning.cm.ihu.gr/course/view.php?id=162

Περιεχόμενα μαθήματος

• Εισαγωγικές Έννοιες.
• Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό.
• Γραφική επίλυση των προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού.
• Ανάλυση ευαισθησίας των προβλημάτων σύμφωνα με την γραφική λύση.
• Βασικές λύσεις.
• Μέθοδος Simplex.
• Ειδικές περιπτώσεις της μεθόδου Simplex.
• Ανάλυση ευαισθησίας των αντίστοιχων προβλημάτων.
• Ακέραιος Προγραμματισμός.
• Δυαδικός Προγραμματισμός.
• Ειδικά προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού.
• Πρόβλημα μεταφοράς, Πρόβλημα ανάθεσης, Cutting Stock Problem.
• Λογισμικό Lindo.

Μαθησιακοί Στόχοι

Το μάθημα έχει σκοπό να δώσει στους φοιτητές τα απαραίτητα εργαλεία για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης με τη βοήθεια του Γραμμικού Προγραμματισμού. Η χρήση του λογισμικού πακέτου LINDO καθιστά δυνατή την υλοποίηση και μελέτη των μεθόδων που παρουσιάζονται στη θεωρία.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση:

• να μοντελοποιεί ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης,
• να σχεδιάζει την εφικτή περιοχή και να εντοπίζει τη βέλτιστη λύση,
• να εφαρμόζει τη μέθοδο Simplex,
• να μοντελοποιεί και να επιλύει προβλήματα ακέραιου και δυαδικού προγραμματισμού,
• να αναγνωρίζει τα προβλήματα μεταφοράς και τις ειδικές περιπτώσεις αυτών,
• να χρησιμοποιεί το LINDO σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού.

Γενικές Ικανότητες

• Αυτόνομη εργασία.
• Ανάλυση και σχεδίαση – μοντελοποίηση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού.
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

• Θεωρητική από έδρας διδασκαλία με συζήτηση και ενεργή συμμετοχή των φοιτητών. Κατά την διάρκεια του μαθήματος γίνονται παρουσιάσεις σε powerpoint και παρουσιάζονται προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού με την αντίστοιχη επίλυση τους με τη χρήση του ειδικού λογισμικού.
• Εργαστηριακές ασκήσεις.

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

• Χρήση εξειδικευμένου λογισμικού.
• Υποστήριξη της μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας Moodle.
• Ηλεκτρονικές Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης.
• Επικοινωνία με φοιτητές μέσω e-mail και της ιστοσελίδας του μαθήματος.

Οργάνωση Διδασκαλίας

Αξιολόγηση Φοιτητών

Ο τελικός βαθμός του μαθήματος διαμορφώνεται κατά 60% από τον βαθμό του θεωρητικού μέρους και κατά 40% από τον βαθμό του εργαστηριακού. Ο βαθμός του θεωρητικού μέρους διαμορφώνεται κατά 70% από γραπτή τελική εξέταση και κατά 30% από προαιρετική ενδιάμεση γραπτή εξέταση. Σε περίπτωση μη συμμετοχής ενός φοιτητή στην ενδιάμεση εξέταση ή αποτυχίας του, ο βαθμός του θεωρητικού μέρους διαμορφώνεται αποκλειστικά από την τελική γραπτή εξέταση.

1. Η προαιρετική ενδιάμεση γραπτή εξέταση και η γραπτή τελική εξέταση του θεωρητικού μέρους περιλαμβάνει:
   • Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.
   • Επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν.
   • Ερωτήσεις σύντομης απάντησης.
   • Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.
2. Η αξιολόγηση του εργαστηριακού μέρους του μαθήματος περιλαμβάνει:
   • Την αξιολόγηση της χρήσης του ειδικού λογισμικού και των δεξιοτήτων που αποκτήθηκαν μέσω εξέτασης εβδομαδιαίων εργασιών.
   • Τη διεξαγωγή πέντε εργαστηριακών εξετάσεων με χρήση Η/Υ (ανά 2 εβδομάδες), όπου ζητείται η εφαρμογή του ειδικού λογισμικού σε προβλήματα, η αποτύπωση των αποτελεσμάτων και η εξαγωγή συμπερασμάτων.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Συγγράμματα μέσω του συστήματος ΕΥΔΟΞΟΣ:

1. Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα, Βασιλείου Παναγιώτης – Χρήστος, Τσάντας Νίκος, Ζήτη Πελαγία & Σια Ο.Ε., 1η/2000.
2. Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Δινοπούλου Β., Χιωτίδης Γ., ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., 1η /2012.
3. Γραμμικός προγραμματισμός, Κουνιάς Στρατής, Φακίνος Δημήτρης, Ζήτη Πελαγία & Σια Ο.Ε., 2η/1999.

Συγγράμματα που διανέμονται μέσω του Ιδρύματος ή της ηλεκτρονικής σελίδας του μαθήματος:

1. Δ. Βαρσάμης, Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση, Διαφάνειες θεωρίας, 2015.
2. Δ. Βαρσάμης, Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση, (Σημειώσεις, e-Notes), Αναμόρφωση προγράμματος σπουδών, 2009.

Συμπληρωματική προτεινόμενη βιβλιογραφία:

1. Γραμμικός Προγραμματισμός – Αριστοποίηση σε δίκτυα, Μανώλη Λουκάκη, Θεσσαλονίκη 1994.