Η εξέταση του μαθήματος θα πραγματοποιηθεί την Δευτέρα 3 Φεβρουαρίου 2020, ώρα 14.00-16.00, στην ΣΤΕΦ (304-302-106-105). Τονίζεται ότι η συγκεκριμένη εξέταση αφορά ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΜΟΝΟ τους φοιτητές που ακολουθούν το πρόγραμμα σπουδών του ΤΕΙ, δηλαδή όσους έχουν εγγραφεί από το ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 και νωρίτερα, οι οποίοι και θα εξεταστούν στην παλιά μορφή του μαθήματος των 6 ωρών. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΖΙ ΜΕ ΤΟΥΣ ΠΡΩΤΟΕΤΕΙΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ, οι οποίοι θα εξεταστούν χωριστά στα δυο νέα μαθήματα των 3 ωρών.  

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ:

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

• Όρια συναρτήσεων, ιδιότητες, συνέχεια συναρτήσεων, απροσδιόριστες μορφές, κανόνας de L’ Hospital

• Παράγωγος συνάρτησης: ορισμός, ιδιότητες, φυσική ερμηνεία και εφαρμογές

• Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης

• Διαφορικό συνάρτησης: oρισμός και εφαρμογές

• Γραμμική προσέγγιση συνάρτησης: ανάπτυγμα συνάρτησης σε δυναμοσειρά Taylor και MacLaurin

• Μελέτη συνάρτησης, ακρότατα, σημεία καμπής, κοίλα, πλάγιες, οριζόντιες και κατακόρυφες ασύμπτωτοι

• Αόριστο ολοκλήρωμα: Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Με αντικατάσταση (αλλαγή μεταβλητής), κατά παράγοντες.

• Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων

• Ορισμένο ολοκλήρωμα και εφαρμογή στον υπολογισμό εμβαδών χωρίων και όγκων στερεών εκ περιστροφής

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

• Σύνολο μιγαδικών αριθμών, μιγαδικό επίπεδο, γεωμετρική αναπαράσταση μιγαδικού, συζυγής μιγαδικός, μέτρο, φάση

• Καρτεσιανή και πολική  μορφή μιγαδικού και μετασχηματισμοί αυτών

• Ταυτότητα Euler

• Στοιχειώδεις πράξεις μιγαδικών (προσθαφαίρεση, πολ/σμός, διαίρεση) και γεωμετρική ερμηνεία αυτών

• Ρίζες μιγαδικών αριθμών

……………………………………………………………………………………………………….

• Σύνολο πινάκων, ορισμοί στοιχειωδών πράξεων πινάκων, ιδιότητες

• Ορίζουσα πίνακα, αντίστροφος και ανάστροφος πίνακας, μοναδιαίος πίνακας, ειδικές μορφές πινάκων

• Επίλυση γραμμικού συστήματος εξισώσεων, αδύνατα συστήματα, αόριστα συστήματα, παραμετρικότητα λύσεων

• Μέθοδος Cramer, απαλοιφή κατά Gauss

• Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.

ΑΠΑΓΟΡΕΥΟΝΤΑΙ πάσης μορφής σημειώσεις και βιβλία, φορητοί υπολογιστές (laptop) και κινητά τηλέφωνα. Επιτρέπονται αριθμομηχανές χειρός. Σε περίπτωση αντιγραφής/συνεργασίας εφαρμόζεται ο κανονισμός (μηδενισμός και αποκλεισμός από τις εξετάσεις της επόμενης περιόδου)

Ο διδάσκων

Χρήστος Αναστασίου

Καθηγητής